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県立高校→一浪→京都大学理学部

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東京大学対策 数学の発想のしかた

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東大では、知識は教科書レベルでも発想の仕方で差が生まれる問題が多い。また、文系であっても数学Ⅲ、数学Cの知識があることが望ましい。設問としては数学Ⅲ、数学Cの知識が全く無くても解答できるように設定されている(この点については非常に厳密に守られている。)が、これらの知識があることで発想可能範囲が広がるものである。これは高校の指導要領では数学の履修範囲について、本来は文理の区別はされておらず、文系であっても数学Ⅲ、数学Cの履修は制限されていないように、理想的には全科目において全範囲(例えば数学6科目、理科4科目、地歴3科目など)を取得していることが高校生として望ましいと大学側が考えているからである。これは大学側としては受験科目に特化した授業体系を取っている有名受験校出身者に偏ることなく、地方県立高出身者の割合を低下させたくないと考えているからである。(かつては地方県立高は理科社会は全科目履修が当たり前という時代があったのである。)

また、文系であっても数学Ⅲ数学Cの知識を用いて構わないのと同様に、指導要領外の解法で解答しても、論理的に正しければ満点を与えるものである。たとえば、現在の指導要領では削除されている複素数平面で回転させた場合には不正解であるが、行列・1次変換を用いて回転した場合には正答であるなどという、数学の本質から外れた採点基準は好まないからである。それゆえ、偏微分や二重積分を用いた解答でも満点なのであるが、判定基準は厳密になる。採点時には何通りもの想定解答パターンと配点基準を用意し、採点者による不公平が無いようにしているが、仮に想定パターン外の解答が出てきた場合には採点者自らがこの解答に沿った模範解答と配点基準を設定し、これを他の採点者とすり合わせて点数を設定することが内規で定められている。この場合には受験者の記載内容は一字一句詳細に複数の採点者に読み取られる。つまり指導要領外の解法を用いていても構わないが、理解度において指導要領内の解法と同程度でなければならないので、理解があやふやなままテクニックとして用いた解答記述は減点の原因になりやすいのである。

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